Quod erat demonstrandum. Es una locución
latina que significa ‘lo que se quería demostrar’ y se abrevia QED.
Tiene su origen en la frase griega ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deĩxai),
que usaban muchos matemáticos antiguos, incluyendo a Euclides y Arquímedes, al
final de las demostraciones o pruebas matemáticas para señalar que habían
alcanzado el resultado requerido para la prueba.
Algunos hispanohablantes creen que QED
es el acrónimo de ‘queda entonces demostrado’ o ‘queda estrictamente
demostrado’.
Hoy en día el uso de la sigla QED al
final de las demostraciones matemáticas no es tan frecuente como lo fue en
siglos pasados. Actualmente, y en especial en los documentos escritos en computadora,
es frecuente el uso de símbolos como el cuadrado relleno (∎) llamado
por algunos el «símbolo de Halmos» en honor a Paul Halmos, quien fue pionero en
su utilización. A veces también se usa un cuadrado vacío (□),
o dos barras de división (//). Alternativamente, en lugar de utilizar símbolos,
se escribe la palabra completa «demostrado», o el acrónimo español LQQD (‘lo
que queríamos demostrar’). Otra posibilidad es la de finalizar las
demostraciones con el acrónimo español CQD (‘como queríamos demostrar’ o ‘como
queda demostrado’).
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